发布时间：2020-03-05
截止2003年8月“非典”疫情得到控制，中国内地确诊“非典”病例5327例。而从新冠肺炎疫情公布起，全国各省市相继宣布进入“重大突发公共卫生事件一级响应”状态，短短30天内确诊人数就超过了“非典”确诊的总人数，截至3月3日，全国已累计确诊“新冠”病例80302例。尽管目前已经曙光初现，但这场战“疫”确实打得异常艰苦。
相较2003年，本次疫情中各级机构所展现出的响应速度、管理水平与检疫防疫能力都有大幅提高，那么，为什么本次疫情依旧扩散得如此迅猛？
本文是一篇基于复杂网络理论的解读，通过仿真实验的方法，直观地分析解释了为何这场战“疫”如此艰苦。
一、基于复杂网络的病毒传播过程
网络结构是现实世界中随处可见的一种组织形式，如道路网络、通信网络、社交网络等，复杂网络（Complex Network），特指具有自相似、小世界、无标度中部分或全部性质的网络，目前的研究表明：社会网络、在线社交网络、计算机网络等现实中存在的网络普遍表现出复杂网络的特点。
“小世界”特性是指网络虽然很复杂，但节点之间的平均距离却很短，表现出“普遍联系”的特点。这一提法源于1967年，美国哈佛大学心理学家Milgram提出了著名的“六度分离”理论：在极大部分情况下，素不相识的两人间的“距离”最多只有5个人。随着交通工具、通讯技术的飞速发展，现代社会中人群的活动范围越来越广，社交频率越来越高，小世界的特性越来越显著。甚至有学者提出了“三度分离”理论来描述人与人之间的连接距离。
“无标度”特性是指网络中很少的一部分节点连接着大量的边，而大部分节点只连接了很少的边，导致没有一个统一的标度可以反映网络的特征。在现代社会的交际网络中，表现为少数“社交达人”的交际对象很广，而大部分人的交往范围都处在一个非常一般的水平。
那么，这样一个网络结构与病毒传播之间又存在什么样的关系呢？我们用复杂网络和改进的SEIR模型来模拟病毒在人群中传播的过程[1-2]。
假定人际接触可以描述为一个具有“小世界”和“无标度”特性的复杂网络，网络上的每个节点即一个个体，边表示两个个体之间会发生接触。基于SEIR模型，节点（个体）有四种状态，即易感者（SUSCEPTIBLES）、潜伏期患者（EXPOSED）、确诊患者（INFECTIVES）、恢复健康者（RECOVERED），其转移关系如上图。在本文中，我们认为易感者转移成为潜伏期患者的概率与病毒的感染能力和与邻接节点的互动概率以及邻接节点中存在多少潜伏期患者有关，即病毒传播能力越强、个体接触的潜伏期患者越多，个体本身越容易被感染。而潜伏期患者将在1到14天内转换为确诊患者。
通过以上的分析，我们就可以建立复杂网络上的病毒传播动力学模型，对病毒的传播过程进行仿真分析。
二、网络特性的改变与病毒传播速度
“新冠”病毒与2003年的“非典”病毒同样具有人传人特性，但“新冠”疫情的警报响应速度、控制力度、管控水平都要好于2003年。那么，是什么让“新冠”病毒的传播如此迅猛，确诊人数也早早超越“非典”呢？
从复杂网络的角度可以进行如下的解释：相较2003年，现代社会交通通信方式更为发达，人群活动半径更大、社交范围更广，社会网络“小世界”特性更为显著，而“小世界”特性的增强会大大加速病毒的传播速度，其作用在仿真中表现得非常明显。
如上图，在控制其他条件不变的情况下，改变网络生成模型的连接参数以生成不同特性的网络，上图从左到右的网络，其节点间平均距离从6.957下降到了2.553（“小世界”特性越来越明显）。
如上图，以相同的病毒条件在连接参数不同的网络上进行仿真传播，随着节点间平均距离的减小，病毒的传播速度随之“加速上升”：当平均距离从6.957下降50%至3.45时，传播速度提升了3倍；当平均距离从3.45下降26%至2.553时，传播速度提升了几乎2倍。可见，当社会“小世界”特性变得显著时，对防疫水平所提出的挑战是越来越大的。
三、“早发现、早隔离”仍是已知的最有效方法
钟南山院士曾指出，最有效的方法仍是“早发现、早隔离”。而前来中国考察的世卫组织总干事、高级顾问布鲁斯·艾尔沃德也表示：中国的方法被事实证明是成功的，中国的应对是了不起的成就。从2月25日起，湖北省外全部确诊病例日增数量稳定至个位数，说明该政策的成果已初步显现。
在抗“疫”过程中，我们都听说过“超级传播者”这一称呼，它是指通过接触把把病毒传染给多个其他人的病毒携带者。从复杂网络的概念来看，“超级传播者”对应着网络中连接了很多条边的“关键节点”，一旦关键节点成为潜伏期患者，由于其接触人群过于广泛，病毒将飞速传播。那么，假定我们不采用全社会参与防疫的方式、不提升警报等级，仅仅对这些“关键节点”进行识别和重点防控，是否可以有效控制疫情呢？
我们进行了三组仿真实验：第一组为对照组，即不控制任何节点；第二、三组分别为控制所有连接边数大于等于15的节点（控制力度强）、控制所有连接边数大于等于30的节点（控制力度弱）。
如上图，虽然对“关键节点”进行了隔离，但因为连接是普遍的，疫情的扩散只得到了一定程度的延缓，并不能得到根本性的“抑制”。连接普遍，意味着节点与节点间并非要通过关键节点接触，还可以通过其他节点间接接触。
那么，什么可以抑制病毒的传播，从根本上控制疫情呢？我们试试普遍降低人群之间互相接触的概率。
上图是不同接触概率下各节点患病率随天数变化的情况，颜色越深，说明患病概率越大。可以看出，当人群流动意向低于0.005时，病毒难以进行传播；而当人群流动意向大于0.01时，病毒的传播能力是呈加速增长的。
因此，仅控制“关键节点”来抑制疫情的方法效果并不理想；想要从根本上有效抑制疫情，采用全社会参与，“早发现，早隔离”的方法，仍是已知的最为高效有力的防疫方式。
四、尚未进入绝对安全期，千万不可放松警惕
尽管多省连续多天通报已无新增确诊病例，但管控措施依旧不可取消。仿真实验表明，只要存在极少量的潜伏期患者，恢复人群流动意向都将导致病毒卷土重来。
如图，蓝色、橙色、绿色、红色曲线分别代表易感者（S）、潜伏期患者（E）、确诊患者（I）、恢复健康者（R）的占比。在疫情出现第7天开始，逐渐下调人群流动意向，在第10天保持低水平人群流动意向不变。
第一、二张图表中，分别在第19天或第25天放开管制政策，使人群活动意向恢复至正常水平，然而最终都导致了疫情的“死灰复燃”。第三张图表中，不放松管制政策，随着潜伏期人群逐渐转换为患者，患者逐渐康复，易感人群占比逐渐恢复至1。
因此，我们推测，只有在疫情完全得到控制、潜在患者数量低于一定水平、不会再次引起疫情时，才可以逐步取消管制政策。
五、总 结
基于复杂网络理论，我们分析了本次疫情传播如此迅猛的原因。这个发现说明了社会经济的飞速发展是一把双刃剑：一方面使我们的生活更加丰富和便利，另一方面却使得各种负面事件如传染病、谣言等更容易依托社会网络蔓延。社会经济的飞速发展要求与之匹配的城市治理水平，相信随着经验积累、技术进步与管理理念的提升，我们的城市治理能力将逐步增强，足以应对现代城市发展过程中包括传染病在内的各种挑战。
作者按
因为病毒传播还会受到病毒的传染能力等因素的影响，实际的传播动力学模型要复杂的多，本文只是从网络结构的角度解读本次抗疫过程中的一些现象，结论并不能用于预测或定量化的决策参考。
本研究由管理与经济学部贾宁教授、马寿峰教授指导，2016级工业工程专业本科生刘洪佳编写程序并整理结果，受天津市教委社科重点实验室“现代城市治理”实验室支持。
所有仿真实验均可复现：
https://github.com/PiperLiu/BA_network-SEIR-Sim
参考文献
[1] Aron, Joan L., and Ira B. Schwartz. "Seasonality and period-doubling bifurcations in an epidemic model." Journal of theoretical biology 110.4 (1984): 665-679.
[2] Pastor-Satorras, Romualdo, et al. "Epidemic processes in complex networks." Reviews of modern physics 87.3 (2015): 925.
[3]世卫组织专家：中国的应对是了不起的成就[EB/OL].中华人民共和国驻悉尼总领事馆. 2020-2-26.http://sydney.chineseconsulate.org/chn/gdxw/t1749565.htm
